Родился в Курске.
В 2006 г. окончил городскую общеобразовательную школу №28.
В 2006-2010 гг. учился в Курском железнодоожном техникуме на отделении Техническая эксплуатация подвижного состава железных дорог.
В 2011 г. призван на службу в бронетанковые войска Вооружённых сил РФ.
В 2022 г. мобилизован и после подготовки (наводчик орудия) отправлен в зону проведения специальной военной операции (СВО) на Донбасс. Участвовал в боевых действиях в составе танкового полка на территории Луганской народной республики (ЛНР).
Погиб в райне г. Макеевка, спасая механика-водителя.
Награды: орден Мужества (посмертно), нагрудный знак "За верность долгу и мужество".
23 ноября 2023 г. в память А.Е. Гвоздева на фасаде здания Курского железнодорожного техникума открыли мемориальную доску.